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第130章 Clifford分析

学霸从改变开始 一白化贝 2098 2024-05-30 14:05

  陈舟看着吴西平认真的表情,他突然感觉被敲了一敲的好像是自己,而不是沈靖。

   让这位学生思考了一会,吴西平才说道:“有没有方向呢?”

   陈舟没说话,而是找了一张A4草稿纸和水笔,刷刷刷写下一行字。

   【Clifford分析中全纯函数及相关算子的性质】

   停顿了片刻,陈舟继续写到:

   【Clifford分析是函数理论的主要分支之一,它研究的是定义于实的(或复的)高维欧几里得空间,取值于乘法不可交换的Clifford代数的函数的各种分析性质、泛函性质、算子理论及各种边值问题......】

   吴西平饶有兴趣的看着,轻轻点了点头:“Clifford分析是经典的单元复分析,四元数分析和多元复分析在高维空间的自然推广。”

   陈舟放下笔,接着吴西平的话说道:“在Clifford分析中,热点的研究问题之一,是研究在欧氏度量和非欧度量下的各种全纯函数的性质,以及与全纯函数相关的各种积分算子的性质。”

   “单元复分析与多元复分析的主要研究对象是全纯函数,而全纯函数在Clifford分析中的对应函数我们称之为正则函数。”

   吴西平目露赞赏之色:“怎么想到研究这个问题的?”

   陈舟解释道:“想了挺长时间的了,刚好看书看到了这个方面。”

   吴西平点了点头:“目前,复Clifford分析中的正则函数及其相关的算子,这个方面的理论研究确实不多。是一个不错的研究方向。”

   顿了顿,吴西平又问道:“有什么具体的想法吗?”

   陈舟看了看吴西平,吴西平正面带微笑的看着他。

   想了想,陈舟稍微组织了一下语言:“柯西积分公式在经典的单元复分析与多元复分析中,都起着举足轻重的作用。它既是全纯函数的积分表达式,也是研究全纯函数各种性质的重要工具。”

   “另外,柯西积分公式在Clifford分析中也起着十分重要的作用,是研究正则函数性质的工具,并且它可以提供各种各样的积分算子。”

   听到陈舟的话,吴西平称赞道:“这个思路很不错,通过柯西积分公式去研究各种积分算子的良好性质。”

   “嗯…”略一沉吟,吴西平继续说道,“这个思路还可以再拓展一下,例如,积分算子的良好性质在求解偏微分方程时,起着关键的作用。你可以从相关算子的一些泛函性质,为求解复的偏微分方程建立理论基础。”

   “偏微分方程……”陈舟反复咀嚼着吴西平的这番话,顺着这个思路,脑海中相关的知识不断浮现。

   陈舟就这么伫立在吴西平的办公桌旁,陷入了思考之中。

   时而露出恍然之色,时而紧锁眉头。

   吴西平看到陈舟脸上变换的表情,无声的笑了笑。

   为了不打断陈舟的思路,他尽量把动作放轻,缓慢的拿出草稿纸和笔,自顾自的在草稿纸上写着算式。

   一时间,吴西平的办公室只剩下笔尖在纸张上划过的沙沙声。

   良久,陈舟从入定的状态回过神来,他轻声说道:“老师,谢谢您。”

   吴西平冲陈舟笑了笑,说道:“不会说我偏袒你学长了吧?”

   “咳咳……”陈舟轻咳了两声,“老师你一定是误会了什么,我怎么会这么觉得呢……”

   停顿了一下,陈舟继续说道:“老师,这个课题深入下去的话,难度有点大哎,你看是不是?”

   吴西平抬头看了陈舟一眼,慢悠悠说道:“没事,我相信你可以的。嗯,那句话怎么说来着?”

   陈舟:“哪句话?”

   吴西平笑着道:“我看好你哦!”

   陈舟:“……”

   从吴西平的办公室出来,已经快下午4点了。

   陈舟把刚才他写的草稿纸也带了出来,折好装进口袋。

   然后摸出手机看了一眼,杨依依给他发了好几条消息。

   【你怎么去这么久?】

   【你还来不来图书馆?】

   【你再不来,位置就被人占了哦。】

   【好吧,位置没了,你不要来了……】

   陈舟笑着回了一条消息【我马上过来,被吴教授留住了】。

   等陈舟来到图书馆,杨依依身旁,本来属于他的位置,果然有人占了。

   这人陈舟也见过一面,杨依依的另一位舍友,叫尤雨柔,和李静一样,是天文系的。

   物院天文系就只有李静和尤雨柔这两位女生。

   当然,物理系就只有杨依依一位女生。

   “这不好把位置抢回来吧?”陈舟迟疑着走向杨依依两人。

   快走到两人身边时,尤雨柔抬头看了他一眼,笑了笑,然后起身把书本收拾了一下,就把位置让给了陈舟。

   陈舟轻声说道:“谢谢。”

   杨依依听到陈舟的声音,抬起头来。

   看到尤雨柔给陈舟让了位置,她微微摇了摇头,然后看向尤雨柔。

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